Termine:

• Vorlesung:
  Mo 10.15 - 12.00 (Seminarraum Westbau)
  Mi 11.00 - 11.45 (Seminarraum Westbau)
  
  Keine VL am 01.11.2010, 22.12.2010
  
  
• Übung: Mi 12.00 - 13.30 (Seminarraum Westbau)
  
  
  Programm:
  
  Dynamische Prozesse in der Natur sind oftmals chaotisch, d.h., das genaue Verhalten eines Systems hängt äusserst stark von den jeweiligen Anfangsbedingungen ab. In der Vorlesung werden unterschiedliche Aspekte der chaotischen Dynamik in unterschiedlichsten Systememn behandelt. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei in der mathematischen Behandlung physikalischer Prozesse, die sich mit Hilfe von (einfachen) Differentialgleichungen oder auch diskreten linearen Abbildungen (Matrizen) beschreiben lassen.
  
  • Einleitung
    • Fraktale
    • Dynamische Systeme
  • Eindimensionale Abbildungen
    • Logistische Abbildung
    • Anwendungen auf höher-dimensionale chaotische Systeme
      • Link zur Herleitung des Lorenz-Modells (von I. Tessmann, TU Harburg)
  • Attraktoren und fraktale Dimensionen
    • Definitionen
    • Beispiele: Bäcker-Abbildung (Baker's map)
  • Dynamische Eigenschaften
    • Lyapunov-Exponenten
  • Chaos in hamiltonschen Systemen
    • KAM tori
  • Quanten-Chaos
    • Energiespektren und Wellenfunktionen
  
  Vorkenntnisse:
  • Die Vorlesung richtet sich an Studierende im Hauptstudium, die die Grundvorlesungen der Theoretischen Physik I-V (bzw. I-VI entsprechend DPO) insbesondere Quantenmechanik I und Statistische Physik gehört haben sollten. Darüber hinausgehende, benötigte Konzepte und mathematische Methoden werden im Lauf der Vorlesung eingeführt.
  
  Literatur:
  • Edward Ott, Chaos in Dynamical Systems, Cambridge University Press (1993)
  • Fritz Haake, Quantum Signatures of Chaos, Springer (1991)
  • Predrag Cvitanović, Roberto Artuso, Ronnie Mainieri, Gregor Tanner, Gábor Vattay, Niall Whelan and Andreas Wirzba, chaosbook.org
  • Matthias Brack, Nichtlineare Dynamik, Skript
  Kontakt:
  • Telefon: 0761 - 203 5944
  • E-Mail: muelken <AT> physik.uni-...
  • Büro: Gustav-Mie-Haus, 4ter Stock, Zimmer 04 006